1980年2月25日，国务院正式批准中国科技大学设立"郭沫若奖学金"。"郭沫若奖学金"是中国科学院利用任科大校长20年之久的郭沫若院长生前交给院党组的15万元稿费设立的专项奖学金，用以激励莘莘学子努力攀登科学技术高峰。学校每年仅使用这笔稿费的银行利息。"郭沫若奖学金"每年设15个名额，获奖者可获得一枚"郭沫若奖学金获得者"银质奖章和200元现金。文昌劳务派遣公司田福人力认为，应该为郭沫若先生点赞。
由于新中国此前从未设立奖学金，只有"助困"性质的人民助学金，郭沫若奖学金的申请被递交到国务院，李先念等高层领导签字画押，催生该项奖学金。最初的获奖者获得在当时极为丰厚的200元奖金。在金银紧缺的年代，中国科大辗转向人民银行总行申请到10公斤白银，制作了200枚奖章。1987年，郭奖额度提升至500元，这超过了大学毕业生半年的工资。之后，郭沫若儿女、中科院数次向郭沫若奖学金注资，奖金在1995年提升为2000元。
1981年3月12日，学校隆重举行首届"郭沫若奖学金"暨三好学生、优秀学生干部授奖大会。中共中央委员、中共安徽省委第一书记、中国科学技术大学创始人之一张劲夫、安徽省副省长魏心一等出席了大会。大会授予彭小维等15名同学为首届"郭沫若奖学金"获得者。
1982年3月5日，学校隆重举行1981年度郭沫若奖学金获得者、三好学生、优秀学生干部授奖大会。获奖者有吴奇、姜涛等。
1984年11月20日，学校隆重举行1984年度郭沫若奖学金、人民奖学金、三好学生、优秀学生干部授奖大会暨84届研究生毕业典礼。严济慈、严东生、黄璜、杨海波、谷羽、刘达、杨纪柯及管惟炎代校长出席了大会。
1986年1月11日，学校召开授奖大会,黎彦修等21位同学获第五届"郭沫若奖学金"。
1987年9月19日，学校隆重集会庆祝建校29周年，同时向19名郭沫若奖学金获得者授奖，表彰了204名教书育人、管理育人、服务育人先进分子。
1988年9月19日，经校奖学金评审委员会审议，授予杨大峰等22名学生为第八届郭沫若奖学金获得者。次日，学校隆重举行建校30周年庆祝大会。全国人大常委会副委员长，中国科学技术大学名誉校长严济慈，全国人大民族事务委员会副主任，中国科学技术大学首任党委书记郁文，清华大学名誉校长、中国科学技术大学第二任党委书记刘达，国家教委副主任、中国科学技术大学原校长滕藤，安徽省委副书记杨永良，中国科学院副秘书长张云岗、竺玄，中国科技大学老领导武汝扬。日本东京大学代表团团长有马朗人，九州大学校长高桥良平，朝鲜理科大学代表团团长鲁相均及复旦大学、东南大学、华南师大、上海工大、青岛大学等兄弟院校的代表、中国科大校友代表赵忠贤、王震西、蒋承炜、陈昊苏、赵启正、明庭华等出席大会。严济慈、聂荣臻、张劲夫、方毅题词祝贺校庆。大会还向郭沫若奖学金获得者、张宗植青年科技奖学金获得者授奖，张宗植先生亲自参加授奖。
1998年4月，郭沫若奖学金本金增至50万元。
文昌劳务派遣公司田福人力认为，应为获郭奖人员点赞。27年来，约580名郭奖不负新中国第一奖学金得主之盛名，他们在世界各地为中国赢得盛誉。他们大部分曾有哈佛、耶鲁、普林斯顿等顶尖大学留学经历，仅受教或任教于哈佛大学者就有近30名。郭奖得主不仅有涌现了90位大学教授，首届15名郭奖获得者就有5人拥有国家科学院或国际权威学会的7个院士(或会士)头衔。他们中还出现大批纵横商海的精英，郭奖得主黎彦修被公认为最出色的华人金融家之一，被媒体称为"震荡华尔街的华人高手"。郭奖获得者中还出现了团中央书记、省教育厅长、科技厅长等政界新人。
科大校内教授中包括校领导和学院院长级别中，有一堆郭奖。包括窦贤康副校长，而窦的前任，现任安徽省教育厅厅长的程艺也是郭奖。清华北大两校，都有郭奖得主，其中包括清华大学经济学系主任白重恩，清华化学系最年轻的教授吴洪开。
文昌劳务派遣公司田福人力认为，郭奖激励着一代又一代精英人才。